人教版（2012）数学九年级上册《垂直于弦的直径》圆PPT教学课件
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《垂直于弦的直径》圆PPT教学课件
第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 圆的轴对称性
圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴．
知识点2 垂径定理及其推论
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
规律：对于一个圆和一条直线，如果具备下列五个条件中的任意两个，那么一定具备其他三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦(非直径)；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧．简记为“知二推三”．
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垂直于弦的直径PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．下列结论正确的是( )
A．经过圆心的直线是圆的对称轴
B．直径是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与直径相交的直线是圆的对称轴
2．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，则下列结论中一定正确的是( )
A．AE＝OE B．CE＝DE
C．OE＝1/2CE D．∠AOC＝60°
3．【教材P83练习T1变式】如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为( )
A．3 B．2.5
C．4 D．3.5
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垂直于弦的直径PPT，第三部分内容：能 力 提 升
8．【核心素养题】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED＝1寸)，锯道长1尺(AB＝1尺＝10寸)，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是( )
A．13寸 B．20寸
C．26寸 D．28寸
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垂直于弦的直径PPT，第四部分内容：思 维 训 练
14．如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点F.
(1)求弦AB的长；
(2)当点E在⊙O的运动过程中，求线段FG的最小值．
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