人教版（2012）数学九年级上册《公式法》因式分解PPT(第1课时)
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《公式法》因式分解PPT(第1课时)，共22页。
学习目标
掌握用平方差公式分解因式的方法.
能综合运用提取公因式法、平方差公式法分解因式.
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前置学习
1.填空
①25x² ＝ (_____)² ②36a4 ＝ (_____)²
③0.49b² ＝ (_____)² ④64x²y² ＝ (_____)²
⑤1/4b²＝ (_____)²
2. 填空：
（1）（x+3）（x–3） = ________；
（2）（4x+y）（4x–y）= ________；
（3）（1+2x）（1–2x）=________；
（4）（3m+2n）（3m–2n）=________．
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合作探究
探究点一：
问题1：观察多项式 x ²－25 、9x ²－y ²、1－9a ² 他们有什么共同特征？
问题2：尝试将它们分别写成两个因式的乘积.
探究点二
问题1： 因式分解下列各式
问题2：下列各式能用平方差公式因式分解吗？为什么？
A．m ²+n ² B．-m ²-n² C．-m ²+n ² D． m ²-tn ²
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随堂检测
1．判断正误
（1）x²+y² =（x+y）（x－y）; （ ）
（2）x²－y²= （x+y）（x－y）; （ ）
（3）－x² +y²=（－x+y）（－x－y）; （ ）
（4）－x²－y²=－（x+y）（x－y）. （ ）
2. 某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x ²+4）（x+2）（x－▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（ ）
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
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课堂小结
1.平方差公式运用的条件：
（1）二项式
（2）两项的符号相反
（3）每项都能化成平方的形 式
2.公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式
3.各项都有公因式，一般先提公因式，再进一步分解，直至不能再分解为止.
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课后作业
1．对于任意整数n，多项式(n＋7) ²－(n－3) ²的值都能( )
A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被(n＋4)整除
2．已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内因式分解，那么在下列四个数中a可以等于( )
A．9 B．4 C．－1 D．－2
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