人教版(2012)数学九年级上册《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件(配方法)
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《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件(配方法)
第一部分内容:知识回顾
解下列方程:
(1) 9x2=9; (2) (x+5)2=9;
(3) 16x2−13=3; (4) (3x+2)2−49=0;
(5) 2(3x+2)2=2; (6) 81(2x−5)2−16=0.
完全平方公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
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解一元二次方程PPT,第二部分内容:学习目标
1.理解一元二次方程配方的方法.
2.掌握用配方法解一元二次方程.
课堂导入
读诗词解题: (通过列方程,算出周瑜去世时的年龄)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物.
而立之年督东吴,早逝英年两位数.
十位恰小个位三,个位平方与寿符.
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
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解一元二次方程PPT,第三部分内容:知识点1
根据完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2
完成填空: (1) x2–4x+____=(x–____)2
(2) x2+12x+____=(x+____)2
(3) y2–8y+____=(y–____)2
思考:你所填写的 b,b2 与一次项的系数有怎样的关系?
二次项系数为 1 的完全平方式:常数项等于一次项系数一半的平方.
通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法 .
用配方法解一元二次方程的基本思路:
把方程化为 (x + n)2= p 的形式
将一元二次方程降次
转化为一元一次方程求解
配方法的依据是完全平方公式的逆用 a2±2ab+b2=(a±b)2 和直接开平方法,其实质是对一元二次方程进行变形,使其转化为能够直接开平方的方程形式,从而把一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
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解一元二次方程PPT,第四部分内容:随堂练习
填空:
(1)x2+10x+____=(x+____)2;
(2)x2-12x+____=(x-____)2;
(3)x2+5x+____=(x+____)2;
(4)x2--2/3 x+____=(x-____)2.
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解一元二次方程PPT,第五部分内容:课堂小结
1.通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤:
一移 → 二化 → 三配→ 四开.
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