人教版（2012）数学八年级上册《等腰三角形的性质》轴对称PPT
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《等腰三角形的性质》轴对称PPT
第一部分内容：知识回顾
有两边相等的三角形是等腰三角形
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边
两腰的夹角叫做顶角
腰与底边的的夹角叫做底角
1．等腰三角形一腰为3cm，底为4cm，则它的周长是 _______；
2．等腰三角形一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是 _______________；
3．等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_______________．
... ... ...
等腰三角形的性质PPT，第二部分内容：猜想与证明
怎么证明呢？
等腰三角形的两个底角相等
先变成符号形式
已知：△ABC 中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．
如何证明两个角相等呢？
可以证明三角形全等
如何构造全等三角形呢？
AD是中线or高or角平分线？
归纳总结
等腰三角形的性质1：
等腰三角形的两个底角相等
这个性质在证明中怎么写过程呢？
在△ABC 中，
∵ AC =AB（ 已知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
等腰三角形的性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
... ... ...
等腰三角形的性质PPT，第三部分内容：练习
如图，△ABC 中, AB =AC， ∠B =36°，则∠A =______．
判断：
1．等腰三角形的顶角一定是锐角．
2．等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以．
3．等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边．
4．等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合．
5．等腰三角形底边上的中线一定平分顶角．
... ... ...
等腰三角形的性质PPT，第四部分内容：总结
这节课我们学到了什么？
等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
这“三线”所在的直线也是等腰三角形的对称轴
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