人教版（2012）数学八年级上册《等腰三角形》三角形的证明PPT(第3课时)
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《等腰三角形》三角形的证明PPT(第3课时)，共24页。
第一部分内容：学习目标
探究等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.
理解反证法的基本证明思路，并能简单应用.
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等腰三角形PPT，第二部分内容：预习检测
1. 等腰三角形的两底角_________．简写成 “_________”；
2. 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相 _________．（ 简写成“ _________ ” ）
3. 等腰三角形的两个底角相等.
如果把这个定理反过来说，这个定理的条件和结论进行交换，这句话怎么说；__________________，简述为：“ __________________ ”
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等腰三角形PPT，第三部分内容：活动探究
问题1：前面证明了等腰三角形的两底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？如是，你能说明理由吗？与同伴交流.
问题2：如图在△ABC中，∠B=∠C，要证明AB=AC，你是怎样构造的两个三角形全等的，你是怎样证明的？与同伴交流.
探究点二、运用定理
问题：已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E，△AED是等腰三角形吗？请你说明理由，并与同伴交流.
探究点三、反正法
问题：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?
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等腰三角形PPT，第四部分内容：课堂总结
1.判定等腰三角形的的方法
（1）在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)
（2）在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等角对等边）
2.用反证法说理的基本思路
（1）假设命题反面成立；
（2）从假设出发,经过推理得出与定义、基本事实、定理或已知条件相矛盾矛盾的结果；
（3）得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立.
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等腰三角形PPT，第五部分内容：课堂检测
1．在△ABC中，∠B=∠C,AB=5,则AC的长（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．用反证法证明“a<b”时，应该假设（ ）
A．a>b B．a≥b C．a=b D．a≤b
3．如图，在△ABC中，AD平分∠EAC，且AD∥BC，则△ABC一定是（ ）
A．任意三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
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