人教版（2012）数学七年级下册《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT
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《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT
第一部分内容：学习目标
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；（重点）
2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.（重点、难点）
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命题定理证明PPT，第二部分内容：导入新课
观察与思考
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.
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命题定理证明PPT，第三部分内容：命题的定义与结构
一、命题的概念
像这样判断一件事情的语句，叫作命题（proposition）.
注意：
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
典例精析
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
（1）对顶角相等吗？
（2）画一条线段AB=2cm;
（3）两条直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
二、命题的结构
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是题设,
2.“那么”后接的部分是结论.
练一练
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.
1.对顶角相等；
2.内错角相等；
3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；
4.同平行于一直线的两直线平行；
5.等角的补角相等.
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命题定理证明PPT，第四部分内容：真命题与假命题
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
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命题定理证明PPT，第五部分内容：证明与举反例
三、公理的概念
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理.
四、定理的概念
2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
五、证明的概念
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
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命题定理证明PPT，第六部分内容：当堂练习
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点之间线段最短
B.对顶角相等
C.不是对顶角不相等
D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
2.下列命题中，是真命题的是( )
A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0
B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0
C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0
D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
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命题定理证明PPT，第七部分内容：课堂小结
1.命题的定义:判断一件事情的句子
2.命题的组成:题设和结论
3.命题的分类：
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