人教版（2012）数学七年级上册《整式的加减》PPT课件8
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《整式的加减》PPT课件8
活动一：
小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子
小红 : 2x-3y 小明:5x+4y
问题：
(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？
(2)小明说，求5x+4y与2x-3y的差。
你还能帮助他吗？
整式的加减运算通常是先（去括号），再（合并同类项）。
做一做：
七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动，第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半。七年级（一）班共有学生多少名？
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小试身手:
1、计算：2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)
解：2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)
= 2b3 + 3ab2 – a2b -2ab2 -2b3
= ab2 – a2b
2、求多项式2x2 -3x-1与 -x2 +3x-5的和。
3、求多项式2a2 +3a-1与 4a2 -4a+2的差。
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大家来讨论
有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?
解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)
=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2
=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)
=a2
因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b ,c,所以它的值与b,c无关.
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知识巩固
1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,求这个长方形的周长?
2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算
(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
3. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式.
解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)
(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式.
解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy)
=2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy
=x2+2xy+3y2
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冲刺:
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。
代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
评析：
这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
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这节课你有什么收获呢?
小结:
1.整式的加减运算法则 .
2.列整式解决实际问题的一般步骤.
3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
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