《平面向量及其线性运算》平面向量初步PPT(向量的减法)

《平面向量及其线性运算》平面向量初步PPT(向量的减法) 第一部分内容：课标阐释 1.理解相反向量的含义,能用相反向量说出向量相减的意义. 2.掌握向量减法的运算及其几何意义,能熟练地进行向量的加减运算. 3.能够作出两个向量的差向量. 4.通过向量加减法的运算及简单应用,提高数学运算能力.   ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第二部分内容：课前篇自主预习 一、相反向量 1.填空. (1)定义:给定一个向量,我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量,向量a的相反向量记作-a. (2)性质:①对于相反向量有:a+(-a)=0. ②若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0. ③零向量的相反向量仍是零向量. 2.相反向量与相反数一样吗? 提示:不一样.相反数是两个数符号相反,绝对值相等,相反向量是指两个向量方向相反,模相等. 二、向量的减法 1.填空. (1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b. (2)作法:在平面内任取一点O,作(OA) =a,(OB) =b,则向量a-b=(BA) ,如图所示. 2.做一做:如图,在▱ABCD中,(AB) =a,(AD) =b,用a,b表示向量(AC) ,(BD) ,则(AC) =____________,(BD) =____________.  答案:a+b　b-a  ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第三部分内容：课堂篇探究学习 向量的减法运算  例1化简:(1)((AB) ⃗-(CD) ⃗)-((AC) ⃗-(BD)  (2)((AC) ⃗+(BO) ⃗+(OA) ⃗)-((DC) ⃗-(DO) ⃗-(OB)  解:(1)((AB) ⃗-(CD) ⃗)-((AC) ⃗-(BD) ⃗)=((AB) ⃗+(BD) ⃗)-((AC) ⃗+(CD) ⃗)=(AD) ⃗-(AD) ⃗=0. (2)((AC) ⃗+(BO) ⃗+(OA) ⃗)-((DC) ⃗-(DO) ⃗-(OB) ⃗)=((AC) ⃗+(BA) ⃗)-((OC) ⃗-(OB) ⃗)=(BC) ⃗-(BC) ⃗=0. 反思感悟向量减法运算的常用方法  变式训练1化简下列各式: (1)(AB) ⃗-(AC) ⃗-(DB)  (2)(AB) ⃗+(BC) ⃗-(AD)  (3)(AB) ⃗-(CD) ⃗-(DB)  解:(1)(AB) ⃗-(AC) ⃗-(DB) ⃗=(CB) ⃗+(BD) ⃗=(CD)  (2)(AB) ⃗+(BC) ⃗-(AD) ⃗=(AC) ⃗-(AD) ⃗=(DC)  (3)(AB) ⃗-(CD) ⃗-(DB) ⃗=(AB) ⃗+(DC) ⃗+(BD) =(AB) ⃗+(BD) ⃗+(DC) ⃗=(AC)  向量减法的几何意义及简单应用 例2(1)如图1所示,四边形ABCD中,若(AB) ⃗=a,(AD) ⃗=b,(BC) ⃗=c,则(DC) ⃗=(　　) A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+c (2)如图2所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c. 反思感悟求作两个向量的差向量的两种思路 1.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可. 2.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量. ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第四部分内容：思维辨析 证明向量恒等式——数学方法 典例如图所示,O为△ABC的外心,H为△ABC的垂心. 证明如图,作出△ABC外接圆的直径BD, 连接AD,CD,则(OB) =-(OD) ,DA⊥AB,DC⊥BC. 又因为AH⊥BC,CH⊥AB, 所以CH∥DA,AH∥DC. 所以四边形AHCD是平行四边形.所以(AH) =(DC) . 又(DC) =(OC) -(OD) =(OC) +(OB) , 所以(OH) =(OA) +(AH) =(OA) +(DC) =(OA) +(OB) +(OC) . 反思感悟利用向量的加减法证明几何题关键是充分挖掘已知条件,将未知向量放在三角形或平行四边形中进行运算和表示. ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第五部分内容：当堂检测 1.在三角形ABC中,(BC) =a,(CA) =b,则(AB) =(　　) A.a-b B.b-a C.b+a D.-a-b 答案:D 2.下列四式中不能化简为(AD) 的是(　　) A.((AB) +(CD) )+(BC)  B.((AD) +(MB) )+((BC) +(CM) ) C.((MB) +(AD) )-(BM)  D.((OC) -(OA) )+(CD) ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修二PPT课件免费下载，平面向量及其线性运算PPT下载，平面向量初步PPT下载，向量的减法PPT下载，.PPT格式；