《平面向量及其线性运算》平面向量初步PPT课件(向量的加法)

《平面向量及其线性运算》平面向量初步PPT课件(向量的加法) 第一部分内容：学习目标 理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及其运算律 掌握向量加法运算法则，能熟练地进行加法运算 数的加法与向量的加法的联系与区别 ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P137－P141的内容，思考以下问题： 1．两个向量相加就是两个向量的模相加吗？ 2．向量的加法如何定义？ 3．在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则？ ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第三部分内容：新知初探 1．向量加法的三角形法则 一般地，平面上任意给定两个向量a，b，在该平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，作出向量AC→，则向量AC→称为向量a与b的____ (也称AC→为向量a与b的和向量)，向量a与b的和向量记作________，因此AB→＋BC→＝____． 这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的________________． 对任意向量a，有a＋0＝____________． 向量a，b的模与a＋b的模之间满足不等式____________________________． 2．向量加法的平行四边形法则 一般地，平面上任意给定两个不共线的向量a，b，在该平面内任取一点A，作AB→＝a，AC→＝b，以AB，AC为邻边作一个平行四边形ABDC，作出向量AD→，因为BD→＝AC→，因此AD→＝________________________． 这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的____________________． 由向量加法的平行四边形法则不难看出，向量的加法运算满足交换律，即对于任意的向量a，b，都有________________． 3．多个向量相加 结合律：(a＋b)＋c＝____________． 因为向量的加法满足交换律和结合律，所以有限个向量相加的结果是唯一的，我们可以任意调换其中向量的位置，也可以任意决定相加的顺序．例如 (a＋b)＋(c＋d)＝a＋[(b＋c)＋d]＝[(d＋c)＋a]＋b. ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第四部分内容：自我检测 1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.(　　) (2)AB→＋BA→＝0.(　　) (3)求任意两个非零向量的和都可以用平行四边形法则．(　　) 2. CB→＋AD→＋BA→等于(　　) A.DB→　  B.CA→ C.CD→   D.DC→ 3. 边长为1的正方形ABCD中，|AB→＋BC→|＝(　　) A．2   B．2 C．1   D．22 4. 如图，在平行四边形ABCD中，DA→＋DC→＝________． ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第五部分内容：讲练互动 向量加法运算法则的应用 例1 (1)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，F为线段DE延长线上一点，DE∥BC，AB∥CF，连接CD，那么(在横线上只填上一个向量)： ①AB→＋DF→＝________； ②AD→＋FC→＝________； ③AD→＋BC→＋FC→＝________． (2)①如图甲所示，求作向量和a＋b. ②如图乙所示，求作向量和a＋b＋c. 规律方法 (1)三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量． (2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合． (3)求作三个或三个以上的向量的和时，用三角形法则更简单．　  向量加法运算律的应用 例2 (1)设a＝(AB→＋CD→)＋(BC→＋DA→)，b是一个非零向量，则下列结论正确的有________．(将正确结论的序号填在横线上) ①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|＜|a|＋|b|. (2)如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式： ①DG→＋EA→＋CB→； ②EG→＋CG→＋DA→＋EB→. 规律方法 向量加法运算律的意义和应用原则 (1)意义 向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的．实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行． (2)应用原则 利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．　  ... ... ... 平面向量及其线性运算PPT，第六部分内容：达标反馈 1．化简AE→＋EB→＋BC→等于(　　) A.AB→　  B.CE→ C.AC→   D.BE→ 2．对于任意一个四边形ABCD，下列式子不能化简为BC→的是(　　) A.BA→＋AD→＋DC→  B.BD→＋DA→＋AC→ C.AB→＋BD→＋DC→  D.DC→＋BA→＋AD→ 3．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|AB→|＝1，则|BC→＋CD→|＝________． 4．若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________． 关键词：高中人教B版数学必修二PPT课件免费下载，平面向量及其线性运算PPT下载，平面向量初步PPT下载，向量的加法PPT下载，.PPT格式；