《函数的应用》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时函数的零点与方程的解)

《函数的应用》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时函数的零点与方程的解) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．(易混点) 2．会求函数的零点．(重点) 3．掌握函数零点存在定理并会判断函数零点的个数．(难点) 核 心 素 养 1.借助零点的求法培养数学运算和逻辑推理的素养． 2．借助函数的零点同方程根的关系，培养直观想象的数学素养. ... ... ... 函数的应用PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．函数的零点 对于函数y＝f(x)，把使_______________叫做函数y＝f(x)的零点． 思考1：函数的零点是函数与x轴的交点吗？ 提示：不是．函数的零点不是个点，而是一个数，该数是函数图象与x轴交点的横坐标． 2．方程、函数、函数图象之间的关系 方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与______有交点⇔函数y＝f(x)有______． 3．函数零点存在定理 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条______的曲线，且有______，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得______，这个c也就是方程f(x)＝0的解． 思考2：该定理具备哪些条件？ 提示：定理要求具备两条：①函数在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)•f(b)<0. 初试身手 1．下列各图象表示的函数中没有零点的是(　　) 2．函数y＝2x－1的零点是(　　) A.12　　B.12，0　　 C.0，12　D．2 3．函数f(x)＝3x－4的零点所在区间为(　　) A．(0,1)   B．(－1,0)   C．(2,3)   D．(1,2) 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a•c<0，则函数有________个零点． ... ... ... 函数的应用PPT，第三部分内容：合作探究提素养 求函数的零点 【例1】(1)求函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，－2＋ln x，x>0的零点； (2)已知函数f(x)＝ax－b(a≠0)的零点为3，求函数g(x)＝bx2＋ax的零点． [解]　(1)当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3； 当x>0时，令－2＋ln x＝0，解得x＝e2. 所以函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0－2＋ln x，x>0的零点为－3和e2. (2)由已知得f(3)＝0即3a－b＝0，即b＝3a. 故g(x)＝3ax2＋ax＝ax(3x＋1)． 令g(x)＝0，即ax(3x＋1)＝0， 解得x＝0或x＝－13. 所以函数g(x)的零点为0和－13. 规律方法 函数零点的求法 1代数法：求方程fx＝0的实数根. 2几何法：对于不能用求根公式的方程fx＝0，可以将它与函数y＝fx的图象联系起来.图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点. 判断函数零点所在的区间 【例2】(1)函数f(x)＝ln(x＋1)－2x的零点所在的大致区间是(　　) A．(3,4)　B．(2，e) C．(1,2)   D．(0,1) (2)根据表格内的数据，可以断定方程ex－x－3＝0的一个根所在区间是(　　) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08 x＋3 2 3 4 5 6 A.(－1,0)   B．(0,1) C．(1,2)   D．(2,3) (2)构造函数f(x)＝ex－x－3，由上表可得f(－1)＝0.37－2＝－1.63<0， f(0)＝1－3＝－2<0， f(1)＝2.72－4＝－1.28<0， f(2)＝7.39－5＝2.39>0， f(3)＝20.08－6＝14.08>0， f(1)•f(2)<0，所以方程的一个根所在区间为(1,2)，故选C.] 规律方法 判断函数零点所在区间的三个步骤 1代入：将区间端点值代入函数求出函数的值. 2判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断. 3结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点. 课堂小结 1．在函数零点存在定理中，要注意三点：(1)函数是连续的；(2)定理不可逆；(3)至少存在一个零点． 2．方程f(x)＝g(x)的根是函数f(x)与g(x)的图象交点的横坐标，也是函数y＝f(x)－g(x)的图象与x轴交点的横坐标． 3．函数与方程有着密切的联系，有些方程问题可以转化为函数问题求解，同样，函数问题有时也可以转化为方程问题，这正是函数与方程思想的基础． ... ... ... 函数的应用PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)f(x)＝x2的零点是0.(　　) (2)若f(a)•f(b)>0，则f(x)在[a，b]内无零点．(　　) (3)若f(x)在[a，b]上为单调函数，且f(a)•f(b)<0，则f(x)在(a，b)内有且只有一个零点．(　　) (4)若f(x)在(a，b)内有且只有一个零点，则f(a)•f(b)<0.(　　) 2．函数f(x)＝2x－3的零点所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 3．对于函数f(x)，若f(－1)•f(3)<0，则(　　) A．方程f(x)＝0一定有实数解 B．方程f(x)＝0一定无实数解 C．方程f(x)＝0一定有两实根 D．方程f(x)＝0可能无实数解 4．已知函数f(x)＝x2－x－2a. (1)若a＝1，求函数f(x)的零点； (2)若f(x)有零点，求实数a的取值范围． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的应用PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，函数的零点与方程的解PPT下载，.PPT格式；