《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT(对数运算 对数运算法则)

《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT(对数运算 对数运算法则) 第一部分内容：课标阐释 1.理解对数的概念及其运算性质,掌握积、商、幂的对数的运算法则. 2.能利用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数. 3.了解对数的发现历史及对简化运算的作用. 4.会用信息技术计算常用对数与自然对数. ... ... ... 对数与对数函数PPT，第二部分内容：课前篇自主预习 一、对数的概念 1.你会求下列方程吗? (1)2x=8;　(2)2x=1;　(3)3x=2. 提示:(1)(2)易求,满足2x=8的x=3;满足2x=1的x=0;但满足3x=2的x没法立即写出的,但根据前面所学零点及指数函数知识,可以确定方程3x=2存在唯一实根,但鉴于所学知识,现无法表示出来,因此需要引入本节课将要学习的“对数”. 2.填空. (1)一般地,对于指数式ab=N,我们把“以a为底N的对数b”记作logaN,即b=logaN(a>0,且a≠1).其中,数a称为对数的底数,N称为对数的真数,读作“b等于以a为底N的对数”. (2)以10为底的对数称为常用对数,即log10N,记作lg N.  (3)以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数称为自然对数,即logeN,记作ln N.  3.为什么规定在对数logaN中,a>0,且a≠1呢?  提示:(1)当a<0时,N取某些值时,logaN无意义,如根据指数的运算性质可知,不存在实数x使("-"  1/2)^x=2成立,所以log_(("-"  1/2) )2无意义,所以a不能小于0. (2)当a=0,N≠0时,不存在实数x使ax=N成立,无法定义logaN.当a=0,N=0时,任意非零正实数x,有ax=N成立,logaN不确定. (3)当a=1,N≠1时,不存在实数x,使ax=N,logaN无意义.当a=1,N=1时,ax=N恒成立,logaN不能确定. 二、对数的性质 1.为什么零和负数没有对数? 提示:因为x=logaN(a>0,且a≠1)⇔ax=N(a>0,且a≠1),而当a>0,且a≠1时,ax恒大于0,即N>0.故0和负数没有对数. 2.填写下表: 3.做一做:使对数式log5(3-x)有意义的x的取值范围是(　　) A.(3,+∞) B.(-∞,3) C.(0,+∞) D.(-∞,2)∪(2,3) 答案:B 三、积、商、幂的对数 ... ... ... 对数与对数函数PPT，第三部分内容：课堂篇探究学习 对数式与指数式的互化 例1完成下表指数式与对数式的转换. 答案:(1)lg 1 000=3　(2)32=9　(3)2x=10　(4)ln x=3 解析:(1)103=1 000⇔log101 000=3,即lg 1 000=3. (2)log39=2⇔32=9. (3)log210=x⇔2x=10. (4)e3=x⇔logex=3,即ln x=3. 反思感悟对数式与指数式的关系 由对数的定义知,对数式与指数式是同一种数量关系的两种不同表达形式,其关系如下表: 反思感悟1.对数恒等式                 的应用 (1)能直接应用对数恒等式的求值. (2)对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解. 2.利用对数的基本性质求值时经常用到两个关键的转化 (1)logax=1⇔x=a(a>0,且a≠1). (2)logax=0⇔x=1(a>0,且a≠1). 我们常用其来实现一些较复杂的指数式的转化. 反思感悟对数运算法则的使用技巧及注意事项 1.“收”:同底的对数式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂等,然后化简求值,如log24+log25=log220. 2.“拆”:将式中真数的积、商、幂等运用对数的运算法则把它们化为对数的和、差、积、商,然后化简求值,如                              . 3.各字母的取值范围即字母的取值必须保证底数大于0且不等于1,真数大于0. 4.注意“同底”这个化简的方向,因为同底的对数才可能利用对数的运算法则. 5.要保证所得结果中的对数与化简过程中的对数都有意义. 6.不仅要会正向运用对数的运算法则,还要学会其“逆用”和“变形用”. ... ... ... 对数与对数函数PPT，第四部分内容：思维辨析 对数方程的求解方法——化归转化法 典例解下列方程: (1)1/2(lg x-lg 3)=lg 5-1/2lg(x-10); (2)lg x+2log10xx=2; ... ... ... 对数与对数函数PPT，第五部分内容：当堂检测 1.已知3m=7,则有(　　) A.3=log7m B.7=log3m C.m=log73 D.m=log37 答案:D 解析:由于ax=N⇔x=logaN,则3m=7⇔m=log37. 2.(多选)有下列说法: ①任何一个指数式都可以化成对数式; ②以a(a>0,且a≠1)为底1的对数等于0; ③以3为底9的对数等于±2; 其中错误的为(　　) A.① B.② C.③ D.④ 答案:ACD 解析:②正确,①错误,如(-2)2=4,(-1)2=1等不能化成对数式; 因为log39=log332=2,所以③错误; 因为log3(-5)无意义,所以④错误. ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修二PPT课件免费下载，对数与对数函数PPT下载，指数函数对数函数与幂函数PPT下载，对数运算PPT下载，对数运算法则PPT下载，.PPT格式；