《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语PPT课件(第2课时集合的表示方法)

《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语PPT课件(第2课时集合的表示方法) 第一部分内容：学 习 目 标 1.掌握集合的两种表示方法．(重点) 2．掌握区间的概念及表示方法．(重点) 核 心 素 养 1.借助空集，区间的概念，培养数学抽象的素养． 2．通过学习集合的两种表示方法，培养数学运算的素养. ... ... ... 集合及其表示方法PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．集合的表示方法 (1)列举法：把集合中的元素_________出来(相邻元素之间用逗号分隔)，并写在大括号内，以此来表示集合的方法叫做列举法． 思考1：观察下列集合： (1)中国古代四大发明组成的集合； (2)20的所有正因数组成的集合． 问题1：上述两个集合中的元素能一一列举出来吗？ 提示：能．(1)中的元素为：造纸术、印刷术、指南针、火药；(2)中的元素为：1,2,4,5,10,20. 问题2：如何表示上述两个集合？ 提示：用列举法表示． (2)描述法：一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x)称为集合A的一个特征性质．此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为__________．这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法． 思考2：观察下列集合： (1)不等式x－2≥3的解集； (2)函数y＝x2－1的图像上的所有点． 问题1：这两个集合能用列举法表示吗？ 2．区间的概念  设a，b是两个实数，且a＜b： (1)集合{x|a≤x≤b}可简写为_______，并称为闭区间； (2)集合{x|a＜x＜b}可简写为_______，并称为开区间； (3)集合{x|a≤x＜b}可简写为_______，集合{x|a＜x≤b}可简写为________，并都称为半开半闭区间； 初试身手 1．下列判断错误的是(　　) A．方程x2＝9的解集可以用列举法表示，也可以用描述法表示 B．不大于2 020的自然数构成的集合是无限集 C．集合A＝x1x＝0是空集 D．{x��x2 ＝0}＝{0} 2．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2}　　B．{x|x＝1，x＝2} C．{ x2－3x＋2＝0}  D．{1,2}  3．用区间表示下列数集． (1){x|x≥2}＝________；(2){x|3＜x≤4}＝________. 4．用描述法表示下列集合： (1)正偶数集； (2)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合． ... ... ... 集合及其表示方法PPT，第三部分内容：合作探究提素养 用列举法表示集合 【例1】(1)若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　) A．1　　B．2　　C．3　　D．4 (2)用列举法表示下列集合． ①不大于10的非负偶数组成的集合； ②方程x2＝x的所有实数解组成的集合； ③直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合； ④方程组x＋y＝1，x－y＝－1的解． 规律方法 用列举法表示集合的步骤 1求出集合的元素； 2把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次； 3用大括号括起来. 用描述法表示集合 【例2】试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合． 规律方法 集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开；用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么，从而理解集合的含义，区分两集合是不是相等的集合. 集合的表示法的应用 角度一　 方程、不等式问题 【例3】若集合A＝{x|ax2＋ax－1＝0}只有一个元素，则a＝(　　) A. －4  B. 0  C. 4  D. 0或－4 规律方法 在集合的表示方法中，经常利用核心素养中的逻辑推理，通过对元素个数与特性的验证分析，探索参数的取值范围. 角度二　对参数分类讨论问题 【例4】已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}． (1)若A中有且只有一个元素，求a的取值集合． (2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 规律方法 识别集合含义的两个步骤 1一看代表元素：例如{x|px}表示数集，{x，y|y＝px}表示点集. 2二看条件：即看代表元素满足什么条件公共特性. 提醒：一般地，集合{x|f(x)＝0}表示方程f(x)＝0的解集；,{x|f(x)＞0}表示不等式f(x)＞0的解集；,{x|y＝f(x)}表示y＝f(x)中x的取值的集合；,{y|y＝f(x)}表示y＝f(x)中y的取值的集合. 课堂小结 1．∅与{0}的区别 (1)∅是不含任何元素的集合； (2){0}是含有一个元素的集合． 2．在用列举法表示集合时应注意： (1)元素间用分隔号“，”； (2)元素不重复； (3)元素无顺序； (4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示． 3．在用描述法表示集合时应注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式； (2)(元素具有怎样的属性)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，不能被表面的字母形式所迷惑． 4．关于无穷大的两点说明 (1)∞是一个符号，而不是一个数； (2)以“－∞”或“＋∞”为区间的一端时，这一端必须用小括号． ... ... ... 集合及其表示方法PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．下列说法正确的是(　　) A．0∈∅　　　　B．∅＝{0} C．∅中元素的个数为0 D．∅没有子集 2．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　) A．1  B．3 C．5  D．9 3．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　) A．方程y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图像上的所有点组成的集合 4．用区间表示下列数集： (1){x|x≥1}＝________； (2){x|2<x≤4}＝________； (3){x|x>－1且x≠2}＝________. ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，集合及其表示方法PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，集合的表示方法PPT下载，.PPT格式；