人教A版（2019）数学必修第二册《章末复习提升课》函数的概念与性质PPT
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《章末复习提升课》函数的概念与性质PPT
综合提高
函数的定义域和值域
(1)函数f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定义域是( )
A.－∞，13
B.13，1
C.－13，13
D.－∞，13∪13，1
(2)已知函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域是( )
A.0，52 B．[－1，4]
C．[－5，5] D．[－3，7]
(3)求下列函数的值域：
①y＝2x＋1x－3；
②y＝x＋41－x；
③y＝1x－2x，x∈－2，－12.
规律方法
求函数定义域的类型与方法
(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．
(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．
(3)复合函数问题：
①若f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出；
②若f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b]上的值域．
[注意] (1)f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同．
(2)定义域所指永远是自变量的范围．
跟踪训练
1．设函数f(x)的定义域为[1，5]，则函数f(2x－3)的定义域为( )
A．[2，4] B．[3，11]
C．[3，7] D．[1，5]
2．设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6，2]，则m＋n的取值范围是________．
函数的解析式
(1)已知f(x＋1)＝x2－5x＋4，则f(x)＝________．
(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.
①求出函数f(x)在R上的解析式；
②写出函数的单调区间(写出即可，不需要证明)．
规律方法
求函数解析式的题型与相应的解法
(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用换元法或配凑法．
(2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数)，使用待定系数法．
(3)含f(x)与f(－x)或f(x)与f1x，使用解方程组法．
(4)已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法．
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