《章末整合》集合与常用逻辑用语PPT

《章末整合》集合与常用逻辑用语PPT 第一部分内容：探究学习 题型一、集合的基本概念 例1(1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　) A.1 B.3 C.5 D.9 (2)已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m为(　　) A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可 解析:(1)逐个列举可得x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2; x=1,y=0,1,2时,x-y=1,0,-1; x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0. 根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为-2,-1,0,1,2,共5个.故选C. (2)由2∈A可知:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+2≠0相矛盾; 若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m≠0相矛盾, 当m=3时,此时集合A={0,3,2},符合题意.故选B. 答案:(1)C　(2)B 方法技巧解决集合的概念问题应关注两点 (1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.如本例(1)中集合B中的元素为实数,而有的是数对(点集). (2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合元素是否满足互异性. ... ... ... 题型二、集合间的基本关系 例2已知集合A={x|-2≤x≤5},若A⊆B,且B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围. 解得3≤m≤4,即m的取值范围是{m|3≤m≤4}. 方法技巧集合间的基本关系的关键点 (1)∅:空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解. (2)端点值:已知两集合间的关系求参数的取值范围时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的条件,常用数轴解决此类问题. 变式训练 2(1)把本例条件“A⊆B”改为“A=B”,求实数m的取值范围. (2)把本例条件“A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1}”改为“B⊆A,B={m+1≤x≤2m-1}”,求实数m的取值范围. ... ... ... 题型三、集合的基本运算 例3设U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},C={x|a≤x≤a+1},a为实数, (1)分别求A∩B,A∪(∁UB). (2)若B∩C=C,求a的取值范围.  解:(1)因为A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4}, 所以∁UB={x|x≤2或x≥4}, 所以A∩B={x|2<x≤3},A∪(∁UB)={x|x≤3或x≥4}. (2)因为B∩C=C,所以C⊆B,因为B={x|2<x<4},C={x|a≤x≤a+1}, 若C=⌀,则a+1<a,无解,所以C≠⌀,所以2<a,a+1<4,所以2<a<3. 方法技巧集合基本运算的关键点 (1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提. (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决. (3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和维恩图. ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，章末整合PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；