人教A版（2019）数学必修第一册《函数的应用》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件
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《函数的应用》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件
第一部分内容：考点
指数、对数函数模型在实际问题中的应用
根据实际问题建立函数模型
学习目标
会利用已知函数模型解决实际问题
能根据实际问题，建立恰当的函数模型求解问题
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函数的应用PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P42－P44的内容，思考以下问题：
1．一次、二次函数的表达形式分别是什么？
2．指数函数模型、对数函数模型的表达形式是什么？
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函数的应用PPT，第三部分内容：自我检测
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在一次函数模型中，系数k的取值会影响函数的性质．( )
(2)在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．( )
2. 某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝0.2x(0≤x≤4 000)
B．y＝0.5x(0≤x≤4 000)
C．y＝－0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
D．y＝0.1x＋1 200(0≤x≤4 000)
3. 某工厂2018年生产某产品2万件，计划从2019年开始每年比上一年增产20%，则这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件的起始年份是(参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)( )
A．2022年 B．2023年
C．2024年 D．2025年
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函数的应用PPT，第四部分内容：讲练互动
利用已知函数模型解决问题
例1 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加成本100元，已知总收益满足函数：
R(x)＝400x－12x2（0≤x≤400）80 000（x>400），其中x为月产量．
(1)将利润表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？
规律方法
理解所给函数模型中各量的意义，利用已知量求解析式，进而求函数的问题来解释实际问题．
构造函数模型解决问题
例2 目前某县有100万人，经过x年后为y万人．如果年平均增长率是1.2%，请回答下列问题：
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)计算10年后该县的人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年后该县的人口总数将达到120万．(精确到1年)
规律方法
建立函数模型应把握的三个关口
(1)事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口．
(2)文理关：将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系．
(3)数理关：在构建数学模型的过程中，对已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题．
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函数的应用PPT，第五部分内容：达标反馈
1．某市的房价(均价)经过6年时间从1 200元/m2增加到了4 800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是( )
A．600元 B．50%
C.32－1 D.32＋1
2．“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概．当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒后的高度x米可由x＝at－5t2确定．已知射出2秒后箭离地面高100米，则弓箭能达到的最大高度为________米．
3．某游乐场每天的盈利额y元与销售的门票张数x之间的函数关系如图所示，试由图像解决下列问题：
(1)求y与x的函数解析式；
(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，每天至少卖出多少张门票？
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