人教A版（2019）数学必修第一册《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)
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《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示)
第一部分内容：学 习 目 标
1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)
2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)
核 心 素 养
1.通过学习描述法表示集合的方法，培养数学抽象的素养．
2.借助描述法转化为列举法时的运算，培养数学运算的素养.
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集合的概念PPT，第二部分内容：自主预习探新知
新知初探
1．列举法
把集合的所有元素________出来，并用________括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法
一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．
思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？
(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？
提示：(1)元素的共同特征为x∈R，且x<5.
(2){x|x<5，x∈R}．
初试身手
1．方程x2＝4的解集用列举法表示为( )
A．{(－2,2)} B．{－2,2}
C．{－2} D．{2}
2．用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是( )
A．{x|y＝3x＋1}
B．{y|y＝3x＋1}
C．{(x，y)|y＝3x＋1}
D．{y＝3x＋1}
3．用描述法表示不等式4x－5<7的解集为________．
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集合的概念PPT，第三部分内容：合作探究提素养
用列举法表示集合
【例1】用列举法表示下列给定的集合：
(1)不大于10的非负偶数组成的集合A；
(2)小于8的质数组成的集合B；
(3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C；
(4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D.
[解] (1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．
(2)小于8的质数有2,3,5,7，
所以B＝{2,3,5,7}．
(3)方程2x2－x－3＝0的实数根为－1，32，
所以C＝－1，32.
规律方法
用列举法表示集合的3个步骤
1求出集合的元素；
2把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次；
3用花括号括起来.
提醒：二元方程组的解集，函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开.如{2，3，5，－1}.
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集合的概念PPT，第四部分内容：当堂达标固双基
1．思考辨析
(1){1}＝1.( )
(2){(1,2)}＝{x＝1，y＝2}．( )
(3){x∈R|x>1}＝{y∈R|y>1}．( )
(4){x|x2＝1}＝{－1,1}．( )
2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是( )
A．{x|－3<x<11，x∈Z}
B．{x|－3<x<11}
C．{x|－3<x<11，x＝2k}
D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}
3．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是( )
A．{1，－2}
B．{x＝1，y＝－2}
C．{(－2,1)}
D．{(1，－2)}
4．设集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，试用列举法表示集合A.
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