冀教版（2012）数学八年级上册《等边三角形》PPT免费课件
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人教版八年级数学上册《等边三角形》PPT免费课件，共33页。
学习目标
1.探索并掌握等边三角形的性质和判定．（重点）
2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．（难点）
探索新知
知识点1 等边三角形的性质
所以说等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形.
那么等边三角形具有等腰三角形的所有性质.
思考1 把等腰三角形的性质1（等边对等角）用于等边三角形，能得到什么结论？
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
思考2 把等腰三角形的性质2（三线合一）用于等边三角形，能得到什么结论？
BC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.
AB边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.
AC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.
等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合，即“三线合一”.
思考3 把等腰三角形的对称性用于等边三角形，能得到什么结论？
BC边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.
AB边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.
AC边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.
知识点2 等边三角形的判定
已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.
求证：△ABC是等边三角形.
证明：∵∠A=∠B,∴BC=AC.∵∠B=∠C,∴AC=AB.
∴AB=BC=AC，则△ABC是等边三角形.
等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形.
当60°角为底角时
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°.
求证：△ABC是等边三角形.
证明：∵AB=AC，∠B=60°,∴∠C=∠B=60°.
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=60°,
∴∠A=∠B=∠C.
∴△ABC是等边三角形.
等边三角形的判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
在等腰三角形中，只要有一个角是60° ，无论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形.
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