冀教版（2012）数学八年级上册《等边三角形》PPT免费下载(第2课时)
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人教版八年级数学上册《等边三角形》PPT免费下载(第2课时)，共20页。
学习目标
1.掌握含有30°角的直角三角形的性质和应用，
2.探索并证明含有30°角的直角三角形性质的过程，并用以解决实际问题.
探究新知
将两个含30°角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
结论：AB=2BC
分析：∵∠BAD＝60°
又∵∠B＝∠D＝60°
∴∠BAD=∠B＝∠D
∴△ABD是等边三角形
∴AB=BD＝2BC.
你能利用数学语言说一说你的发现吗？
猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
含30°角的直角三角形的性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（简记为：30°的角所对的直角边等于斜边的一半）
小试牛刀
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB＋BC=12 cm，则AB=_______．
2．如图：△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8 cm，则BD=_______，BE=_______．
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交边CB于D，若AB=10，AC=5，则图中等于30°的角的个数为（ ）．
A．2 B．3
C．4 D．5
课后练习
1.如图所示，在△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,BD=8cm,则AC=_______cm.
2.如图所示，在△ABC中，AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF//AB交AE的延长线于点F,则DF的长为_____.
3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，CD=6cm，则BC的长度是多少？
解：∵CD是斜边AB边上的高，
∴∠BDC=90°.
∵在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=6cm，
∴BC=2CD=12cm.
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