冀教版(2012)数学七年级下册《整式的乘法》整式的乘除PPT课件下载(第2课时)
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北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT课件下载(第2课时),共15页。
学习目标
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则,探究单项式与多项式相乘的法则;
2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.(重点,难点)
如图,试求出三块草坪的的总面积是多少?
如果把三个小长方形拼成一个大长方形,那么它们总面积可以表示为p(a+b+c)
根据乘法的分配律
p(a+b+c) ==pa+pb+pc
计算:2a2·(3a2-5b).
解:原式=2a2·3a2 +2a2· (-5b)
=6a4-10a2b.
方法总结:根据乘法分配律,乘以它的每一项.
单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式)
例题,先化简,再求值:5a(2a2-5a+3)-2a2(5a+5)+7a2,其中a=2.
解:5a(2a2-5a+3)-2a2(5a+5)+7a2=10a3-25a2
+15a-10a3-10a2+7a2=-28a2+15a,当a=2时,原式=-82.
方法总结:在计算时要注意先化简然后再代值计算.
整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项.
计算:-2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解:原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
(1)将2x2与5x前面的“-”看成性质符号;
(2)单项式与多项式相乘的结果中,应将同类项合并.
归纳总结
(1)计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时,同号相乘得正,异号相乘得负
(2)不要出现漏乘现象
(3)运算要有顺序:先乘方,再乘除,最后加减
(4)对于混合运算,注意最后应合并同类项
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