《平行线的性质》相交线与平行线PPT优质课件(第1课时)

人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优质课件(第1课时)，共23页。 理解平行线的性质,会进行推理或计算 问题如图5-3-1,直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交,度量图中所形成的八个角的度数.这八个角中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗? 解:度量略;∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8是同位角; ∠1=∠5,∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8;由此猜想两条平行线被第 三条直线截得的同位角相等,即两直线平行,同位角相等;再任意画一条截线d及度量并比较各对同位角的度数略;猜想还成立.  思考1 (1)如图5-3-2,直线a∥b,c是截线.试说明:∠2=∠3.请写出推理过程,并在括号内注明理由. 解:∵a∥b,∴∠2=∠两直线平行,同位角相等(). 对顶角相等 ∵∠3=∠(), 等量代换 ∴∠2=∠3(). (2)如图5-3-2,直线a∥b,c是截线,∠2和∠3是一对 角,由(1)可知,若a∥b,则∠2=∠3.用一句话说:两直线平行,内错角相等. 思考2 (1)如图5-3-3,直线a∥b,c是截线.试说明:∠2+∠4=180°.请写出推理过程,并在括号内注明理由. 解:方法1:∵a∥b, 1 ∴∠2=∠两直线平行,同位角相等(). 180° 邻补角的定义 ∵∠4+∠1=(), 等量代换 ∴∠2+∠4=180° 3 两直线平行,内错角相等 方法2:∵a∥b,∴∠2=∠(). 180° 邻补角的定义 ∵∠4+∠3=(),等量代换 ∴∠2+∠4=180°(). (2)如图5-3-3,直线a∥b,c是截线,∠2和∠4是一对角,同旁内 由(1)可知,若a∥b,则∠2+∠4=180°.用一句话说:两直线平 行,.同旁内角互补  例1 (教材P19例1)图5-3-4是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?  解:因为梯形上、下两底AB与DC互相平行,根据“两直线平行,同旁内角互补”,可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补. 于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°. 所以梯形的另外两个角分别是80°,65°.  灵活运用平行线的性质求角度当题目中出现两直线平行的条件时,应联想到平行线的三条性质,然后根据图形确定两角的位置关系,再灵活运用性质求出未知角的度数.  变式如图5-3-5,D,E,F分别是三角形ABC的边AC,BC,AB上的点,DF∥BC,DE∥AB,若∠B=45°,求∠FDE的度数. 解:∵DE∥AB, ∴∠B=∠DEC(两直线平行,同位角相等). ∵DF∥BC, ∴∠FDE=∠DEC(两直线平行,内错角相等), ∴∠FDE=∠B. 图5-3-4 又∵∠B=45°,∴∠FDE=45°.  例2 (教材补充例题)如图5-3-6,AB∥CD,AD∥BC,则∠A和 ∠C,∠B和∠D有怎样的大小关系?为什么? 图5-3-6  解:∠A=∠C,∠B=∠D.理由如下: 因为AB∥CD(已知), 所以∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为AD∥BC(已知), 所以∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补), 所以∠A=∠C(同角的补角相等). 同理可得∠B=∠D.  变式ꢀ如图5-3-7,在四边形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC 交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,BE∥DF.试说明: ∠ABC=∠ADC. 图5-3-7  解:∵AD∥BC,∴∠ADF=∠CFD. ∵BE∥DF,∴∠CBE=∠CFD, ∴∠CBE=∠ADF. ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, ∴∠ABC=2∠CBE,∠ADC=2∠ADF, ∴∠ABC=∠ADC.  利用平行线的性质说理的方法 当题中有平行的条件时,联想到平行线的三条性质,根据两直线的位置关系得到相关角的数量关系(角的相等或互补),应用时必须正确识别图形的特征及角的关系,解题时要认真观察图形,并与前面学过的对顶角、邻补角、垂直、角平分线等知识相结合进行说理.  [小结] 平行线的性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角.简单说成:两直线平行,同位角. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角.简单相等说成:两直线平行,内错角相等 互补 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角简 互补 单说成:两直线平行,同旁内角.  ... ... ... 关键词：PPT课件免费下载，PPT下载，.PPTX格式；