《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT下载(第2课时)

人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT下载(第2课时)，共17页。 学习目标 1.以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型； 2.熟练掌握用方程组解决行程与工程等实际问题.  合作探究 A，B两地相距 480 km，一列慢车从 A 地开出，一列快车从B 地开出． （1）如果两车同时开出相向而行，那么 3 h 后相遇；如果两车同时开出同向(沿 BA 方向)而行，那么快车 12 h 可追上慢车，求快车与慢车的速度； （2）如果慢车先开出 l h，两车相向而行，那么快车开出几小时可与慢车相遇?  问题1 “同时开出相向而行”怎么用线段图表示 ？ 慢车 3 h 路程 快车 3 h 路程 快车 A  B 480 km 问题2 “同时开出同向而行”怎么用线段图表示 ？ 慢车 快车 快车 12 h 路程 慢车 12 h 路程 A B 480 km  解：设快车和慢车的速度分别为 x km/h 和 y km/h． 根据题意，得 解这个方程，得 答：快车的速度是 100 km/h，慢车的速度是 60 km/h.  问题3 慢车先开出 l 小时，两车相向而行，怎么用线段图表示 ？ 60 km/h 100 km/h 慢车  快车 慢车 1 h 路程 慢车路程 快车路程 解：设快车开出几小时可与慢车相遇. 由题意，得 60 × 1 ＋ 60 t ＋ 100 t ＝ 480. 解这个方程，得 t ＝2.625 h. 答：快车开出 2.625 h 可与慢车相遇.  列方程组解应用题的基本思想 实际问题 设未知数、列方程组 数学问题 转化 二元一次方程组 解方程组 代入法加减法（消元） 实际问题 数学问题的解  的答案 检验 二 元一次方程组的解  列二元一次方程组解应用题的一般步骤 设：用两个字母表示问题中的两个未知数； 列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案．  类型一 行程问题 1. A地至 B 地的航线长 9 750 km，一架飞机从 A地顺风飞往 B 地需 12.5h，它逆风飞行同样的航线需 13 h，求飞机无风时的平均速度与风速. 等量关系： 速度 × 时间 = 路程. 顺风速度 = 无风速度 ＋ 风速. 逆风速度 = 无风速度 － 风速.  解：设飞机无风时的平均速度是 x km/h ，风速是 y km/h. 根据问题中的数量关系，列方程组 解这个方程组，得 答：飞机无风时的平均速度是 765 km/h ，风速是 15 km/h.  类型二 工程问题 一批机器零件共840 个，如果甲先做4 天，乙加入合做，那么再做8 天才能完成；如果乙先做4 天，甲加入合做，那么再做9 天才能完成，问：两人每天各做多少个零件? 本题有两个相等关系： (1)甲4 天的工作量 ＋ 甲乙合做8 天的工作量 ＝ 工作总量； (2)乙4 天的工作量 ＋ 甲乙合做9 天的工作量 ＝ 工作总量. 工作量 ＝ 工作效率 × 工作时间， 根据这两各个部相分等劳关动系量可之列和方程＝求总解量．.  解：设甲每天做 x 个零件，乙每天做 y 个零件. 由题意，列方程组 解这个方程组，得 答：甲每天做 50 个零件，乙每天做 30 个零件.  1. 两列火车从相距 810 km 的两城同时出发，出发后 10 h 相遇 ；若第一列火车比第二列火车先出发 9h，则第二列火车出发 5h 后相遇，问这两列火车的速度分别是多少？ 解：设第一列火车的速度是 x km/h，第一列火车的速度是 y km/h. 根据题意，得 解这个方程，得 答：第一列火车的速度是 45 km/h，第一列火车的速度是 36 km/h.  2．某工程由哥哥单独做 40 天后，再由弟弟单独做 28 天可以完成，现在兄弟两人合作 35 天就完成了. 如果先由哥哥单独做 30 天，再由弟弟单独做，那么弟弟要工作多少天才能完成这项工作？ 解：设哥哥的工作效率为 x ，弟弟的工作效率为 y. 根据题意，得 解这个方程，得 答：弟弟要工作 42 天才能完成这项工作.  3．从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路. 如果保持上坡每小时走 3 km， 平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min. 从乙地到甲地需 42 min. 甲地到乙地全程是多少？ 解：设从甲地到乙地上坡的路程为 x km， 平路的路程为 y km. 根据题意，得 解这个方程，得 答：甲地到乙地全程是  ... ... ... 关键词：实际问题与二元一次方程组PPT课件免费下载，二元一次方程组PPT下载，.PPTX格式；