冀教版(2012)数学七年级上册《整式》整式的加减PPT下载(第2课时)
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人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT下载(第2课时),共26页。
复习导入
1.什么是单项式?单项式的系数和次数?
表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式.
一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这 个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
复习导入
2.说出下列单项式的系数和次数?
-12mn2 系数是-12,次数是3.
系数是,次数 是4.
23a3 系数是23,次数是3.
都可以看作几个单项式的和.
观察下列式子:
v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z x2+2x+18.
这些式子有什么特点?
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项.
多项式v-2.5的项有: v ,-2.5 要注意带
多项式x2+2x+18的项是: x2 ,2x符号!
2.多项式2x4+5x2-6的项是________________,常数项是______.
课堂小结
(1)利用定义判定多项式,其关键是看式子是否是单项式的和,是哪几个单项式的和;
(2)多项式是由单项式组成的,但不能说多项式包含单项式,它们是两个不同的概念,没有从属关系.
说一说它们的项数与次数分别
一次二项式一次三项式是多少?
v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z x2+2x+18.
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多 项式的次数.
多项式v-2.5的项有: v ,-2.5
这个多项式的次数是1 次数最高的项
多项式x2+2x+18的项是: x2 ,2x , 18这个多项式的次数是2
1.多项式x2-2x+18中的二次项是_____x_2 __,一次项是_ _-_ _2_x___,常数项是__1_8_____,这个多项式的次数是________.
2.请你写出一个二次三项式,并使它的二次项系数是-3,一次项系数是2,常数项是4,那么这个多项式可以是____-_3_x_2_+__2_y_+__4.
3.关于x的多项式-3x2+2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )
A. 3,2,1 B. -3,2,0
C. -3,2,1 D. 3,2,0
课堂小结
1.在多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不 含字母的项叫做常数项,一个多项式含有几项,就叫几项式.
2.多项式里,次数最高项的次数,就是多项式的次数.
单项式与多项式统称整式
观察下列各式:
①-5ab2;②6; ③ ; ④ x+y;
⑤-5; ⑥ ; ⑦ ; ⑧ 2+y .
① ② ⑤ ⑦
属于单项式的是__________________(填序号).
④ ⑥ ⑧
属于多项式的是__________________(填序号).
① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
属于整式的是____________________(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.单项式与多项式统称为整式
应用提高
例:如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R=15 cm ,r=10 cm时,求圆环的面积(π取3.14).
解:外圆的面积减去内圆的面 积就是圆环的面积,所以圆环 的面积是πR2-πr2 .
当R=15 cm,r=10 cm时, 圆环的面积(单位:cm2)是:
πR 2-πr 2=3.14×152-3.14×102 =392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图,文化广场上摆了一些桌子,若并排摆n张桌 子,可同时容纳多少人?当n=20时,可同时容纳多少人?
1张桌子 2张桌子 3张桌子
解:并排摆n张桌子,可同时容纳(4n+2)人.
当n=20时,4n+2=4×20+2=82 此时,可同时容纳82人.
过关练习
1. 如果多项式xn-3-5x2+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
过关练习
2.火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x,y,z的箱子,按如图所示的方式打包(打结部分可忽略),则打包带的长至少为( )
A. 4x+4y+10z B. x+2y+2z
C. 2x+4y+6z D. 6x +8y+6z
过关练习
3.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按此规律排下去,则这个多项式的第六项为 ,最后一项是 ,它是项式.
答案:-a3b5 b8 八 九
课堂小结
要点1
多项式及其项和次数
1. 几个单项式的 叫做多项式.
2. 在多项式中,每个 叫做多项式的项,其中 的项叫做常数项,一个多项式含有几项,就叫几项式.
3. 多项式里,次数 的次数,就是多项式的次数.
要点2整式
与统称整式.
要点11. 和 2. 单项式 不含字母 3. 最高项 要点2单项式 多项式
体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1.什么是多项式?多项式的项及次数?
2.举例说明什么是整式?
3.下列说法错误的是( )
A.m是单项式也是整式B.整式一定是单项式C. m-n是多项式也是整式D.整式不一定是多项式
4.如果多项式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.多项式3xy2-6x2y4-4x3y-1是____次____项式,其中最
高次项是_______,常数项是____. -6x2y4 -1
6.一个只含字母a的二次三项式,二次项系数为2,一次项系数为-1,常数项为9,则这个多项式是____________.
7. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第n个图案中有白色地面瓷砖__________块,当n=15时,白色地面瓷(4n+2)砖__________块.
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