冀教版数学四年级下册《菱形的性质》平行四边形PPT课件
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人教版八年级数学下册《菱形的性质》平行四边形PPT课件，共21页。
教学目标
1.菱形性质定理的运用 ;（重点）
2.菱形性质定理的理解及灵活应用 .（难点）
知识归纳
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 .
∵ 在□ABCD中 , AB=BC ,
∴ □ABCD是菱形 .
将一张长方形的纸对折、再对折 , 然后沿图中的虚线剪下 , 打开即得一个菱形 .
菱形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 那么它有几条对称轴 ? 对称轴之间有什么位置关系 ?
是轴对称图形 . 对角线所在的直线就是它的对称轴 . 两条对称轴 . 对称轴互相垂直平分 .
如图 , 在菱形ABCD中 , 对角线AC , BD相交于点O .
（1）图中有哪些线段是相等的 ? 哪些角是相等的 ?
AD=AB=BC=DC , OB=OD , OA=OC .
∠ADB= ∠CDB= ∠CBD= ∠ABD ,
∠DAC= ∠BAC= ∠DCA= ∠BCA ,
∠DAB= ∠DCB , ∠ADC= ∠ABC .
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形 ?
等腰三角形: △ACD , △ABC , △ABD , △BCD.
直角三角形: △AOD , △COD , △AOB , △BOC .
性质定理1 : 菱形的四条边都相等 .
∵ 四边形ABCD是菱形 ,
∴ AB=BC=CD=AD .
性质定理2 : 菱形的两条对角线互相垂直 , 并且每一条对角线平分一组对角 .
∵ 四边形ABCD是菱形 ,
∴ AC⊥BD , ∠CAB=∠CAD , ∠ACB=∠ACD , ∠ABD=∠CBD , ∠ADB=∠CDB .
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