《一元二次方程根的判别式》PPT课件

《一元二次方程根的判别式》PPT课件 A．由解方程引入: 解方程: ①x²+x-1=0  b²-4ac=1+4=5    ②x²-4x+4=0  b²-4ac=16-16=0   ③2x²+3x+4=0  b²-4ac=9-32＜0  此方程无实数根, 可见,由b²-4ac的值,可以判断方程根的情况. B．新课: 一、判别式 1.方程ax²+bx+c=0(a≠0)根的判别式是:△=b²-4ac. （1）△=b²-4ac＞0 方程有两个不相等的实数根  （2）△=b²-4ac=0  方程有两个相等的实数根   （3）△=b²-4ac＜0 方程没有实数根. 2、判别式的应用  （1）直接判断一元二次方程根的情况; （2）由题目给出的一元二次方程根的情况,求出a、b、c中待定系数的值或取值范围. ... ... ... 二、根系关系 1、关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的两根x1、x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2=-b/a；x1·x2=c/a   注:应用根系关系的前题是a≠0且△≥0 2、根系关系的应用: （1）已知方程的一根,求另一根及字母系数的值. （2）已知两根之间的关系,确定方程中字母系数的值. ... ... ... 引申:1、若ax2+bx+c=0 (a≠0;△≥0) （1）若两根互为相反数,则b=0; （2）若两根互为倒数,则a=c; （3）若一根为0,则c=0 ; （4）若一根为1,则a+b+c=0 ; （5）若一根为1,则a-b+c=0; （6）若a、c异号,方程一定有两个实数根. ... ... ... 关键词：一元二次方程根的判别式教学课件，青岛版九年级上册数学PPT课件下载，九年级数学幻灯片课件下载，一元二次方程根的判别式PPT课件下载，.PPT格式；