青岛版(2012)数学九年级上册《解一元二次方程》一元二次方程PPT(配方法)
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《解一元二次方程》一元二次方程PPT(配方法)
第一部分内容:知识回顾
求出或表示出下列各数的平方根.
(1)121; (2) 25 ; (3) 0.81;
(4) 0; (5) 3; (6)9/16.
(1)121的平方根为±11;
(2)25的平方根为±5;
(3)0.81的平方根为±0.9;
(4)0的平方根为0;
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解一元二次方程PPT,第二部分内容:学习目标
1.掌握形如 x2=p(p≥0) 型方程的解法.
2.掌握形如 (mx+n)2=p(m≠0,p≥0) 型方程的解法.
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解一元二次方程PPT,第三部分内容:课堂导入
一桶油漆可刷的面积为1 500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?
设盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为 6x2 dm2,
根据一桶油漆可刷的面积,列出方程10×6x2=1 500,
由此可得 x2=25
即 x1=5,x2=−5.
可以验证,因为棱长不能是负值,
所以盒子的棱长为5 dm.
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解一元二次方程PPT,第四部分内容:新知探究
知识点1
跟踪训练
解下列方程:
(1)4x2=81;(2)36x2-1=0.
知识点2
解方程:(x + 3)2 = 5时,由方程 x2 =25 得 x =±5.由此想到:由方程
如何解形式为 (x+m)2=n (其中m,n 是常数)的一元二次方程呢?
直接开平方法适用于 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程的求解.这里的 x 既可以是字母,单项式,也可以是含有未知数的多项式.
只要经过变形可以转化为 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解.
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解一元二次方程PPT,第五部分内容:随堂练习
解下列方程:
(1)2x2-8=0;
(2)9x2-5=3;
(3)(x+6)2-9=0;
(4)3(x-1)2-6=0;
(5)x2-4x+4=5;
(6)9x2+5=1.
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解一元二次方程PPT,第六部分内容:课堂小结
1.直接开平方法解一元二次方程的步骤:
变形 将方程化为含未知数的完全平方式=非负常数的形式;
开方 利用平方根的定义,将方程转化为两个一元一次方程;
求解 解一元一次方程,得出方程的根.
2.两种数学思想:整体思想、转化思想.
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解一元二次方程PPT,第七部分内容:对接中考
用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无实数根的方程为( )
A. x2+9=0 B.-2x2=0
C.x2-3=0 D.(x-2)2=0
若关于 x 的方程 (x-2)2=a-5 有解,则 a 的取值范围为_______.
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