青岛版（2012）数学九年级上册《一元二次方程》PPT免费课件
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青岛版九年级数学上册《一元二次方程》PPT免费课件，共23页。
学习目标
1.理解一元二次方程的概念.（难点）
2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.
3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）
讲授新课
一元二次方程的相关概念
问题1：幼儿园某教室矩形地面的长为8 m,宽为5 m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18 m2 的地毯 ,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？
解：如果设所求的宽为 x m ,那么地毯中央长方形图案的长为(8 - 2x)m,宽为(5 - 2x) m,根据题意,可得方程：
( 8 - 2x)（ 5 - 2x）= 18.
化简：2x2 - 13x + 11 = 0 .①
问题2：观察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142
你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：x+1, x+2, x+3, x+4.
根据题意，可得方程：x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2.
化简得，x2 - 8x - 20＝0. ②
知识要点
一元二次方程的概念
只含有一个未知数,并且整理后未知数的最高次数是2的整式方程,叫作一元二次方程.
一元二次方程的一般形式是
ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0)
ax2 称为二次项, a 称为二次项系数.
bx 称为一次项, b 称为一次项系数.
c 称为常数项.
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