青岛版（2012）数学九年级上册《配方法》一元二次方程PPT教学课件(第1课时)
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人教版九年级数学上册《配方法》一元二次方程PPT教学课件(第1课时)，共21页。
学 习 目 标
会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.(难点）
运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程.(重点）
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问题情境
如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，则PB=x，BQ=2x,
依题意，得 1/2x·2x=8, 即x2=8,
根据平方根的意义，得x=± 2√2 ，即x1= 2√2 ，x2=- 2√2 .
可以验证 2√2 和- 2√2 都是方程 1/2 x·2x=8的根，但移动时间不能是负值．
所以2√2 秒后△PBQ的面积等于8cm2 ．
知识讲解
直接开平方法的概念
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：
先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念直接求解.
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