《直线与圆的位置关系》PPT课件2

《直线与圆的位置关系》PPT课件2 探究： 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？ 方法1：直线与圆有唯一公共点 方法2：直线到圆心的距离等于半径 注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。 操作与观察： 请在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA。思考： （1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? （2）二者位置有什么关系？为什么？ （3）由此你发现了什么？ ... ... ... 发现： (1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A． 则:直线l与⊙O相切 这样我们就得到了切线的判定理． (从“位置”的角度) 切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。  对定理的理解： 切线必须同时满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．  ... ... ... 巩固： 1、判断： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（  ） (2)与半径垂直的直线是圆的切线（  ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（  ） 判定直线与圆相切有哪些方法？  切线的判定方法有三种： ①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； ③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. ... ... ... 例题： 例1 如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。 证明：连结OC(如图)。 ∵ OA＝OB,CA＝CB,    ∴ AB⊥OC。 ∵ OC是⊙O的半径 ∴ AB是⊙O的切线 分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。  有交点，连半径，证垂直 例2 如图，已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。 求证：⊙O与AC相切。 无交点，作垂直，证相等 已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。 求证：⊙O与AC相切。 证明：过O作OE⊥AC于E。 ∵ AO平分∠BAC，OD⊥AB ∴ OE＝OD ∵ OD是⊙O的半径 ∴ OE是⊙O的半径 OE⊥AC ... ... ... 归纳： 例1与例2的证法有何不同? (1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直. (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点,作垂直,证相等. 巩固： 1、如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O. 求证：AB是⊙O的切线. 无交点，作垂直，证相等 2、如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上, ∠CAB=30°. 求证:DC是⊙O的切线. 有交点，连半径，证垂直 3、如图，AB是⊙O的直径， AT=AB，∠ABT=45°。 求证：AT是⊙O的切线 有交点，连半径，证垂直 ... ... ... 比较： 切线判定定理： ①过半径外端; ②垂直于这条半径. 切线性质定理： ①圆的切线; ②过切点的半径. ... ... ... 小结： 1、知识：切线的判定定理．两个条件缺一不可． 2、方法：判定直线与圆相切的三种方法： ①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； ③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. 关键词：直线与圆的位置关系教学课件，青岛版九年级上册数学PPT课件下载，九年级数学幻灯片课件下载，直线与圆的位置关系PPT课件下载，.PPT格式；