青岛版（2012）数学九年级上册《解直角三角形》PPT课件2
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《解直角三角形》PPT课件2
解直角三角形有四种基本类型：
(1)已知斜边和一直角边；
(2)已知两直角边；
(3)已知斜边和一锐角；
(4)已知一直角边和一锐角，其解法步骤如下表：
1．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，b＝3，c＝23，则∠A＝________，∠B＝________．
2．(3分)(2013•荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B的值是( )
A.5714
B.35
C.217
D.2114
3．(3分)(2013•兰州)在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( )
A．csin A＝a
B．bcos B＝c
C．atan A＝b
D．ctan B＝b
4．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，求∠A，∠B及AB的长．
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【综合运用】
18．(16分)已知△ABC中，∠A是锐角，AB＝c，BC＝a，CA＝b.
(1)当∠A＝30°，b＝6，c＝3时，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；
(2)当∠A＝45°，b＝6，c＝3时，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；
(3)当∠A＝60°，b＝4，c＝3时，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；
(4)根据(1)，(2)，(3)题的解答，猜想S△ABC与12bc•sin A的大小关系，并给出证
18.(1)如图①，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，在Rt△ADC中，CD＝AC•sin A＝b•sin 30°＝6×12＝3，所以S△ABC＝12AB•CD＝12×3×3＝92，而12bc•sin 30°＝92
(2)如图②，类似(1)得S△ABC＝12×6×3×22＝922，而12bc•sin 45°＝922
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