青岛版（2012）数学八年级下册《勾股定理》PPT教学课件(第1课时)
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冀教版八年级数学上册《勾股定理》PPT教学课件(第1课时)，共24页。
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猜想直角三角形的三边关系
问题1
BC=___, AC=___, AB=___
能不能用直角三角形ABC的三边表示S黄、S蓝、S红的等量关系？
AC2+BC2=AB2
问题2 观察正方形瓷砖铺成的地面.完成下列内容，并试着探究其中规律.
（1）正方形P的面积是______平方厘米；
（2）正方形Q的面积是______平方厘米；
（3）正方形R的面积是______平方厘米.
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
SP+SQ=SR
问题2.1 直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？
SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
AC2+BC2=AB2
如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.即两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理
归纳：如图，我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”.因此，直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 .
由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2.
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理与图形面积
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及正多边形、圆都具有相同的结论：
两直角边上图形面积的和等于斜边上图形的面积．
本例考查了勾股定理及半圆面积的求法，解答此类题目的关键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平方关系，就很容易联想到勾股定理．
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