青岛版（2012）数学八年级上册《三角形内角和定理》PPT课件下载
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青岛版八年级数学上册《三角形内角和定理》PPT课件下载，共31页。
学习目标
1 .知识目标
（1）三角形的内角和定理的证明.
（2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题.
（3）理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用.
2.教学重点
（1）三角形内角和定理的证明.
（2）三角形内角和定理的推论.
3.教学难点
（1）三角形内角和定理的证明方法.
（2）三角形的外角、三角形内角和定理的推论.
教材精析
我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?
(1)如图,当时我们是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不实际移动∠A和∠B,那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗?
(2)根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流.
三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°.
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?
请你帮小明把想法化为实际行动.
证明:过点A作PQ∥BC,则
∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),
∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),
∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).
小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?
你有新的证法吗?
三角形内角和定理
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.
三角形外角的性质：
性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ∠B+∠C=∠CAD
性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. ∠CAD > ∠B，∠CAD > ∠C
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