青岛版(2012)数学八年级上册《线段的垂直平分线》PPT课件4
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《线段的垂直平分线》PPT课件4
温故知新
1、线段垂直平分线的定义
2、线段垂直平分线的性质、判定.
3、线段垂直平分线的尺规作图
4、点与直线的位置关系有几种?
学习目标
1、能运用线段的垂直平分线的性质解决间的实际问题。
2、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂线
探究新知
自学课本48-50页,思考
(1)已知直线l和l上一点P,怎样过点P作直线l的垂线?
(2)已知直线l和l外一点P,怎样过点P作直线l的垂线?
(小组讨论交流,理解并熟记作法)
(3)体会在解决“过一点作已知直线的垂线”这一问题时,运用了哪些基本的数学思想?
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试一试你的能力
1、如图,点C在直线上,试过点C画出直线的垂线.
2、如图,如果点C不在直线上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线的垂线?
作法:
(1)任取一点M,使点M和点C在的两侧;
(2)以C点为圆心,以CM长为半径画弧,交于A、B两点;
(3)分别以A、B两点为圆心,以大于1/2AB长为半径画弧,两弧相交于D点;
(4)过C、D两点作直线CD.
所以,直线CD就是所求作的.
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巩固提高
1、过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是( )
A、都能作且只能作一条
B、垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条
C、垂线能作两条,斜线可作无数条
D、均可作无数条
2、经过一点可以作并且只能作已知直线的一条( )
A、垂线 B、垂线段 C、平行线 D、以上都可以
3、如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
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课堂小结
1、线段垂直平分线的应用:求最短路径
2、用尺规作已知直线的垂线运用转化的思想
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