青岛版(2012)数学七年级下册《直线和圆的位置关系》圆PPT下载
展开
《直线和圆的位置关系》圆PPT下载,共17页。
【创设情境】
问题1 我们在前面学过点和圆的位置关系,请大家回忆一下它们的位置关系有哪些?如何根据点到圆心的距离与圆的半径的关系来判断点的位置?
点和圆的位置关系有三种,即点在圆上、点在圆内和点在圆外.
也可以把点与圆心的距离和半径作比较,若距离大于半径在圆外,等于半径在圆上,小于半径在圆内.
... ... ...
【启发思考】
问题2 唐朝诗人王维在《使至塞上》写道:
单车欲问边,属国过居延.
征蓬出汉塞,归雁入胡天.
大漠孤烟直,长河落日圆.
萧关逢候骑,都护在燕然.
其中第三句后半部分“长河落日圆”描写的是“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”.如果从数学的角度来分析,把黄河当作一直线,太阳当作一个圆,如何用几何图形来刻画这个落日的过程呢?请同学们动手画一画.
... ... ...
【探究问题】
问题4 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说一说你的理由.
问题5 如下图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A旋转时,
(1)随着∠α的变化,点O到l的距离d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?
(2)当∠α等于多少度时,点O到l的距离d等于半径r?此时,直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?
【形成结论】
总结归纳出切线的性质定理和判定定理:
切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.
切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.
切线的判定定理实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法.
... ... ...
【巩固提高】
例1 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?
(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
例2 已知⊙O上有一点A,过A作出⊙O的切线.
分析:根据圆的切线的判定可知,经过直径的一端,并且垂直于直径的直线是圆的切线,而现在已知圆心O和圆上一点A,那么过A点的直径就可以作出来,再作直径的垂线.
本节课学到那些知识?发现了什么?在运用所学的知识解决问题时应注意什么?
1、直线和圆相交、相切,切线、切点、直线和圆相离等概念.
2、设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d则有:
直线L和⊙O相交d<r;直线L和⊙O相切d=r;直线L和⊙O相离d>r;
3、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
4、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
5、三角形的内切圆及内心的概念.
... ... ...
布置作业:
1、教科书习题3.7第1题、第2题;习题3.8第1题、第2题.(必做题)
2、教科书习题3.7第3题;习题3.8第3题.(选做题)
关键词:北师大版九年级下册数学PPT课件免费下载,直线和圆的位置关系PPT下载,圆PPT下载,.PPT格式;