苏教版数学五年级下册《圆的面积》圆PPT教学课件
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《圆的面积》圆PPT教学课件
第一部分内容:课题引入
每平方米草皮8元 。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?
根据图中信息,可以提出什么数学问题?
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圆的面积PPT,第二部分内容:教学新知
把一分成若干(偶数)等份,剪开后把这些近似于等腰三角形的小纸片拼在一起,拼成的图形就会接近于一个长方形。
【结论】
长方形的长≈圆周长的一半 长方形的宽≈圆的半径
长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×半径
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圆的面积PPT,第三部分内容:应用实践
例题1:有一个圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?
圆的面积: S=πr² 半径:r=20÷2=10(米)
草坪面积: 3.14×102=314(平方米)
总共需要: 314×8=2512(元)
【解析】首先应求出该圆形草坪的面积是多少,再用面积乘以单价就可以得出铺满草坪总共需要多少钱。
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圆的面积PPT,第四部分内容:教学新知
你知道以上图形都是什么形状吗?你还能举例吗?
什么是圆环?
两个半径不相等的同心圆,大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。
圆环的面积?
环形面积=外圆面积-内圆的面积
S=πR²��πr² S=π(R²��r²)
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圆的面积PPT,第五部分内容:拓展运用
1 . 图中的大圆半径等于小圆的直径,求阴影部分的面积。
大圆面积: S=πr²=3.14 ×6²= 113.04 cm²
小圆半径: r=6÷2=3 cm
小圆面积: S=πr²= 3.14×3² = 28.26 cm²
阴影面积: 113.04 – 28.26 = 84.78 cm²
2 . 一个运动场(如图所示),两端是半圆形,中间是长方形,这个运动场周长是多少米?面积是多少平方米?
两个半圆弧周长:2×3.14×32 = 200.96(米)
长方形两条长边长:100×2 = 200(米)
运动场周长:200.96+200 = 400.96(米)
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圆的面积PPT,第六部分内容:知识梳理
知识点 1:圆的面积
π≈3.14 S=πr²
例:学校修一个圆形花坛,每平方米造价50元。当花坛修好以后,学校付给施工队700元,施工队找了72元。你知道这个圆形花坛的半径吗?
实际共用:700-72=628(元)
花坛面积:628÷50=12.56(平方米)
S=πr²=12.56
r²=12.56 ÷3.14=4 r=2 (米)
【解析】要求圆形花坛的半径,首先要知道圆它的面积。从支付的工钱可以得知修了多少平方米的花坛,再从花坛的面积去求花坛的半径。
知识点 2:圆环的面积
圆环面积=外圆面积-内圆的面积
即:S=πR²��πr² 或 S=π(R²��r²)
例:幸福小区有一个圆形的花坛,直径为6米,周围用健身石铺了一条宽2米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
内圆半径:6÷2=3(米)
外圆半径:3+2= 5(米)
小路面积:3.14×5²-3.14×3²=50.24(平方米)
【解析】求这条小路的面积其实就是求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面积-内圆面积的公式就可进行计算。
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圆的面积PPT,第七部分内容:课堂练习
1 . 填空
(1)( )提出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆全体而无所失矣。”这个伟大的数学思想。
(2)把一个圆平均分成若干份,然后把它剪开,可以拼成一个近似( )的图形,这个( )的长等于圆的( ),宽就是圆的( )。
(3)一个圆的半径是1米,这个圆的直径是( )米,周长是( )米,面积是( )平方米。
(4)一个圆环,内圆的周长是9.42厘米,环宽是2厘米,内圆半径是( )厘米,外圆半径是( )厘米。
(5)一张长方形的纸,长6厘米,宽4厘米,把它剪成一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(6)圆的半径扩大2倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
2 . 判断
(1)直径相等的两个圆,面积一定相等。 ( )
(2)圆的半径是3厘米,它的周长和面积相等。( )
(3)两个半圆可以拼成一个整圆。 ( )
(4)圆的周长越长,半径越长,面积也越大。( )
3. 选择
(1)周长相等的长方形、正方形、三角形和圆,哪个的面积最大?( )
A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 圆
(2)圆的半径从1厘米增加到2厘米,圆的面积增加了几平方厘米?( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 3π
(3)若A.B两个圆的直径比是2:1,则它们的面积比是多少?( )
A. 2 : 4 B. 4 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4
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