北师大版（2012）数学九年级上册《图形的位似》图形的相似PPT教学课件(第1课时)
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北师大版九年级数学上册《图形的位似》图形的相似PPT教学课件(第1课时)，共24页。
教学目标
1. 理解位似图形的概念及相似比．(重点)
2. 能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小．(难点)
知识探究
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′＝k•OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做 位似 多边形，点O叫做 位似中心 ，k就是这两个相似多边形的 相似比 ．
知识点1 位似图形及其画法
例1 如图，以点O为位似中心，相似比为2∶1，在点O的异侧画出△ABC的位似△A′B′C′.
【归纳总结】画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
知识点2 位似图形的应用
例2 已知矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心．已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB与AD的长．
【归纳总结】位似图形的对应边的比等于相似比，根据这一性质可解决与位似图形有关的计算题．
课堂小结
1. 两个多边形位似应具备两个条件：(1)两个多边形是相似图形；(2)过两个图形上每对对应点的直线都相交于一点．
2. 两个相似多边形不一定是位似多边形．
3. 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比．位似多边形对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
4. 作位似多边形的方法：(1)根据“对应点到位似中心的距离之比等于相似比”作出各顶点关于位似中心的对应点；(2)用线段顺次连接各对应点．
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