北师大版（2012）数学九年级上册《用公式法解一元二次方程》PPT课件3
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《用公式法解一元二次方程》PPT课件3
我们对于每一个具体的一元二次方程，都重复使用了同一些计算步骤；
能不能对一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)使用这些计算步骤，求出解 x 的公式.
运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．
探究新知
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax²+bx+c=0（a≠ 0）
一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式：
x=-b±√b²-4ac/2a(b²-4ac≥0)
利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
... ... ...
例 1 解方程：x²-7x-18=0
解：∵a=1，b=-7，c=-18
∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121
∴x=-b±√b²-4ac/2a=-（-7）±√121/2×1=7 ± 11/2
即：x1=9 x2=-2
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小 结
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出a、b、c的值。
3、求出b²-4ac的值。
特别注意:若b²-4ac＜0 则方程无解
4、代入求根公式 :x=-b±√b²-4ac/2a
5、写出方程的解：x1x2
... ... ...
根据b²-4ac的值的符号，可以判定一元二次方程 ax²+bx+c=0 的根的情况，
所以我们把 b²-4ac 叫作一元二次方程ax²+bx+c=0 的根的判别式.
一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b²-4ac来判定：
当△> 0时，方程有两个不等的实数根，
当△= 0时，有两个相等的实数根，
当△< 0时，没有实数根.
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关于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，则m_________
变题1：关于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数根，则m________
2：关于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则m________
3：关于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则m= ________
4：关于x 的方程m²x²+(2m+1)x+1=0 有实数根，则m= ________
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