北师大版（2012）数学八年级上册《三角形内角和定理》平行线的证明PPT(第2课时)
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《三角形内角和定理》平行线的证明PPT(第2课时)，共36页。
第一部分内容：学习目标
1.了解并掌握三角形的外角的定义．（重点）
2.掌握三角形的外角的性质，利用外角的性质进行简单的证明和计算．（难点）
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三角形内角和定理PPT，第二部分内容：讲授新课
三角形的外角的概念
定义
如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
总结归纳
①角的顶点是三角形的顶点；
②角的一边是三角形的一边；
③另一边是三角形中一边的延长线.
三角形的外角的性质
问题1 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？
归纳总结
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
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三角形内角和定理PPT，第三部分内容：当堂练习
1.判断下列命题的对错.
（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）
（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ）
（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）
（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）
（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）
2.如图，AB//CD，∠A＝37°, ∠C＝63°，那么∠F等于（ ）
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三角形内角和定理PPT，第四部分内容：课堂小结
定义
角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线
性质
1.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
2.三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
三角形的外角和
三角形的外角和等于360 °
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