北师大版(2012)数学八年级上册《为什么要证明》平行线的证明PPT课件下载
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北师大版八年级数学上册《为什么要证明》平行线的证明PPT课件下载,共18页。
以前,我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论. 观察、实验、 归纳得到的结论一定正确吗?我们再感受几个!
(1)图1中两条线段a, b的长度相等吗?图2中的四边形是正方形吗?请你先观察,再设法检验你观察到的结论.
(2)如图3,把地球看成球形,假如用一根比地球赤道长l m的铁丝将地球赤道围起来,铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大?能放进一个拳头吗?先凭感觉想、象一下,再具体算一算,看看与你的感觉是否一致,并与同伴进行交流.
证明的必要性
1.许多猜想的结论,数学上的一些结论以及数学之外的其他事实,应当追其缘由,推理证明是非常必要的.
(1)要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验,观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证明.
(2)没有经过严格的推理,仅由若干特例归纳得出的结论可能潜藏着错误.
(3)对一个结论要肯定其是正确的,必须通过一步一步推理,论证才能下结论.
2.要点精析:
(1)直觉有时会产生错误,不是永远可信的;
(2)图形的性质并不都是通过测量得出的;
(3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论,并不能保证一般情况下都成立;
(4)只有通过推理的方法研究问题,才能揭示问题的本质.
总 结
实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确,必须推理论证后才能得出正确的结论.
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