北师大版(2012)数学八年级上册《中位数与众数》数据的分析PPT课件下载
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北师大版八年级数学上册《中位数与众数》数据的分析PPT课件下载,共26页。
知识回顾
平均数:用来反映一组数据的集中趋势,体现一组数据的平均水平.
情景导入
数学期中考试,小明同学得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分, 4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说,他这次成绩处于班级“中上水平”.
问题1 下表是某公司员工月收入的资料.
(1)计算这个公司员工月收入的平均数;
(2)如果用(1) 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资,绝大多数人“被平均”.
问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?
一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值;中等水平的含义是中位数.
中位数
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
中位数怎么确定?
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:
如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.
众数
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
区别:计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关,而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息,而且当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。
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