北师大版（2012）数学八年级上册《三元一次方程组》PPT课件
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《三元一次方程组》PPT课件
三个小动物年龄的和是26岁
流氓兔比加菲猫大1岁
流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
求三个小动物的年龄?
根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程：
x+y+z=26,
x-y=1
2x+z-y=18．
... ... ...
定义
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。
含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程组叫做三元一次方程组
怎样解三元一次方程组？
三元一次方程组求法步骤：
1.化“三元”为“二元”
（也就是消去一个未知数）
2.化“二元”为“一元”
... ... ...
例1 解方程组
1.化“三元”为“二元”
考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）
解法一：消去y
①＋②，得2x+2z=2
2.化“二元”为“一元” 。
解法二：消去x
由③得，x=z+4 ④
把④代入①、②得，
(z+4)+y+z=2 ⑤
(z+4)-y+z=0 ⑥
化简得，
2z+y=-2 ⑦
2z-y =-4 ⑧
... ... ...
小结
（一）三元一次方程组的概念是什么?
（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?
（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？
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