北师大版数学六年级上册《垂直于弦的直径》圆PPT下载
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《垂直于弦的直径》圆PPT下载
第一部分内容：探究
把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
归纳
把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．
如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．
（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？
归纳
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
垂径定理的推理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
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垂直于弦的直径PPT，第二部分内容：几何语言表达
垂径定理
①CD是直径
②CD⊥AB
垂径定理的推理
①CD是直径
③AE=BE
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垂直于弦的直径PPT，第三部分内容：概念辨析
判断下列说法的正误
①平分弧的直径必平分弧所对的弦
②平分弦的直线必垂直弦
③垂直于弦的直径平分这条弦
④平分弦的直径垂直于这条弦
⑤弦的垂直平分线是圆的直径
⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦
⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧
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垂直于弦的直径PPT，第四部分内容：练习
如图，AB是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（ ）
A．∠COE=∠DOE
B．CE=DE
C．OE=AE
如图，连接 OA，OB，设 AO=BO，
求证：AC=BD．
已知：如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C，D 两点．求证：AC＝BD．
... ... ...
垂直于弦的直径PPT，第五部分内容：平行弦间的距离
已知圆O 的半径是 10 cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则 AB 与 CD 的距离是________________．
总结：看到没图的问题，就要考虑到多解的可能．
与垂径定理有关的多解问题
怎么求平行弦之间的距离？
如果题目没给图，应该想到什么？
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垂直于弦的直径PPT，第六部分内容：总结
这节课我们学会了什么？
垂径定理
①CD是直径
②CD⊥AB
垂径定理的推理
①CD是直径
③AE=BE
利用垂径定理计算的技巧
对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：
（1）d+h=r
特别的，若已知h和a，则需要设未知数，列方程求解.
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