北师大版数学三年级上册《图形中的规律》数学好玩PPT
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《图形中的规律》数学好玩PPT
第一部分内容：课堂导入
1.经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法。
2.通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。
3.通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
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图形中的规律PPT，第二部分内容：新知探究
观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？
这些图的排列规律是：两白两黑，两白两黑……
你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？
像这样摆10个三角形需要多少根小棒？
发现一:
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数
3 + 2（n‒1）
发现二:
2 ×10 + 1 = 21（根）
2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数
2n + 1
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图形中的规律PPT，第三部分内容：课堂练习
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
你能画出第5个点阵吗？
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
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图形中的规律PPT，第四部分内容：课课堂小结
许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律。比如：三角形小棒的根数问题，可以用：3 + 2（n‒1）或2n + 1或3n ‒（n‒1）方法来求。
比如点阵问题：第一个点阵有1个点，第三个点阵有1+2+3+2+1=9（个）点，点阵中点数可以看作是几个先由小到大，再由大到小的几个连续数相加，其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。
1=1×1=1=1
4=2×2=1＋3=1+2+1
9=3×3=1＋3＋5 =1+2+3+2+1
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图形中的规律PPT，第五部分内容：课堂作业
1.按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
淘气用以下方法摆正方形
摆1个四边形需要4根小棒。
摆2个四边形需要7根小棒。
摆3个四边形需要10根小棒。
摆20个四边形需要61根小棒。
摆n个四边形需要3n+1根小棒。
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