人教版(2012)数学九年级下册《相似三角形判定定理的证明》图形的相似PPT课件下载
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北师大版九年级数学上册《相似三角形判定定理的证明》图形的相似PPT课件下载,共25页。
学习目标
会证明相似三角形判定定理
会通过证明相似三角形来证明线段的等量关系。
自主学习反馈
自主学习任务:完成自主学习检测的题目。
1.相似三角形的判定方法有以下几种:
两角对应相等,两三角形相似 .
三边对应成比例,两三角形相似.
两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
平行于三角形一边的直线所截得的三角形与原三角形相似。
议一议
问题:相似三角形的判定方法有哪些?
① 两角对应相等,两三角形相似.
② 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
③ 三边对应成比例,两三角形相似.
证明相似三角形的判定定理
在上两节中,我们探索了三角形相似的条件,稍候我们将对它们进行证明.
定理1:两角分别相等的两个三角形相似.
已知:如图,在 △ABC 和△A'B'C' 中,∠A = ∠A',∠B =∠B'.
求证:△ABC ∽△A'B'C'.
定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
已知:如图,在△ABC 和△A'B'C' 中,∠A =∠ A',
求证:△ABC ∽ △A'B'C'.
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