人教版（2012）数学九年级下册《相似三角形的判定》相似PPT课件(第2课时)
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《相似三角形的判定》相似PPT课件(第2课时)
第一部分内容：学 习 目 标
理解三边成比例的两个三角形相似. （重点）
会利用三边成比例定理判定两个三角形相似.
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相似三角形的判定PPT，第二部分内容：新 课 导 入
知识回顾
1.相似三角形：
三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
2. 三角形相似的判定定理1：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
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相似三角形的判定PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
相似三角形判定
定理2：三边成比例的两个三角形相似.
在△ABC 与△A1B1C1 中，
那么△ABC ∽ △A1B1C1.
注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
典型示例
例 在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC 与△A′B′C′相似．
练一练
1.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外边．截法有（ ）
A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
2.如图 所示，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ ABC 相似的是（ ）
解题思路：运用勾股定理，结合网格的特征计算出各个三角形各边的长度，然后运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”来确定答案.
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相似三角形的判定PPT，第四部分内容：随 堂 训 练
1.如图所示，在正方形网格中有5个三角形：①，②，③，④，⑤,
在②～⑤中，与①相似的是( ).
A.②③④ B.③④⑤ C.②④⑤ D.②③⑤
解析:设网格中小正方形的边长为1，
则三角形①的三边长分别为2,2 √2,2 √5,,三边的比为1∶ √2∶ √5；
三角形②的三边长分别为2,2 √5,4 √2,则三角形②的三边比为1∶ √5∶2 √2；
三角形③的三边长分别为4,4 √2,4 √5,则三角形③的三边比为1∶ √2∶ √5;
三角形④的三边长分别为2 √5,2 √10,10,则三角形④的三边比为1∶ √2∶ √5；
三角形⑤的三边长分别为2 √2，4，2 √10，则三角形⑤的三边比为1∶ √2∶ √5,
所以与①相似的是③④⑤.
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相似三角形的判定PPT，第五部分内容：课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
相似三角形的判定：
定理：三边成比例的两个三角形相似.
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