人教版（2012）数学九年级下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT教学课件
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人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT教学课件，共16页。
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反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
在物理学中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。
探究
力学问题
【例1】某人要用一根撬棒撬动一块大石头，已知阻力臂和阻力不变，分别为 0.5m和1000N，当动力臂l为2m时，撬动这块大石头需用的动力F为______。
分析：根据物理学知识 动力×动力臂＝阻力×阻力臂，我们可以得出F=500/l FL=0.5×1000 即FL=500，那么动力F是动力臂 L的反比例函数，即当L=2时，F=250N
电学问题
家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料，它的电阻R(kΩ)随温度T(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温 10 ℃上升到 30 ℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到 30 ℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度的升高而增加，温度每上升 1 ℃，电阻增加4/15 kΩ.
(1)求当 10≤T≤30 时，R和T之间的函数解析式；
(2)求当温度为 30 ℃时，电阻R的值，
并求出当T≥30 时，R和T之间的函数解析式；
(3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么
范围内时，发热材料的电阻不超过 6 kΩ？
小结
1.你对本节内容有哪些认识？重点掌握利用函数关系解决实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再根据解析式解得。
2.反比列函数与现实生活联系非常紧密特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下良好的基础。用数学模型来解释物理量之间的关系浅显易懂。
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