人教版（2012）数学八年级下册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT
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《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT
第一部分内容：复习回顾：
1.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（ ）
A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定
2.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ）
A.6厘米 B. 8厘米
C. 80/13厘米 D.60/13厘米
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一定是直角三角形吗PPT，第二部分内容：做一做 量一量
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:
5, 12, 13 7, 24, 25 8, 15, 17
(1)这三组数都满足 a2 + b2 = c2 吗?
(2)分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量。
它们都是直角三角形吗?
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形。
满足 a2+b2=c2 的三个整数,称为勾股数。
想 一 想
例 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符号要求吗?
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一定是直角三角形吗PPT，第三部分内容：随堂练习
下列几组数能否作为直角三角形的三边?
说说你的理由
(1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39;
(3)12, 35, 36; (4) 12, 18, 22.
思考题
(1) 如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2，这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?
(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13如果将这三边同时扩大3倍, 那么得到的三角形还是直角三角形吗?
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一定是直角三角形吗PPT，第四部分内容：归纳结论
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
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一定是直角三角形吗PPT，第五部分内容：例题解析
例1 一个零件的形状如图1- 16所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 17所示，这个零件符合要求吗？
例2 一小船先向正南行进了80米到另一小船处借东西，之后又向正东行进了150米，此时它距出发地多少米？
例3 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。
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一定是直角三角形吗PPT，第六部分内容：拓展演练
1.如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？
2.如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？
3.将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？
4.假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到了宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？
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一定是直角三角形吗PPT，第七部分内容：课堂小结
判断一个三角形是否为直角三角形
勾股数
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