人教版（2012）数学八年级下册《二次根式的加减》二次根式PPT（第1课时）
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《二次根式的加减》二次根式PPT（第1课时）
第一部分内容：学 习 目 标
了解二次根式的加、减运算法则.（重点）
会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.（难点）
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二次根式的加减PPT，第二部分内容：新 课 导 入
知识回顾
1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
问题引入
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
问题3 现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
思考1：面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？
面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是
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二次根式的加减PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：m√a+n√a=(m+n) √a.
加减法的运算步骤：
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)合——把被开方数相同的二次根式合并.
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二次根式的加减PPT，第四部分内容：随 堂 训 练
1.下列各式中，与 √3 是同类二次根式的是（ ）
A. √2 B. √5 C. √8 D. √12
2.下列计算正确的是（ ）
3. √8与最简二次根式√(m+1) 能合并，则m=_____.
4.下列二次根式，不能与√12 合并的是________(填 序号）.
5.已知一个长方形的长为√48 ,宽为√12，则其周长为______.
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二次根式的加减PPT，第五部分内容：课 堂 小 结
法则
一般地，二次根式相加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
注意
运算原理
运算律同适用
运算顺序
与实数的运算顺序一样
布 置 作 业
教科书第13页练习第2，3题.
第15页习题16.3第1－3题 ．
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