人教版数学四年级下册《最短路径问题》轴对称PPT
展开
《最短路径问题》轴对称PPT
第一部分内容：知识回顾
如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？
两点在一条直线异侧
已知：如图，A，B在直线L的两侧，在l上求一点P，使得PA+PB最小．
连接AB，线段AB与直线l的交点P ，就是所求．
... ... ...
最短路径问题PPT，第二部分内容：探究
相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：
从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
将A，B 两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直线．
你能要自己的语言重新描述一下问题吗？
如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？
一开始的时候我们就讨论过点A，B在直线异侧的情况，
你还记得是怎么做的吗？
连接两点，交点就是所求
同侧的情况也能直连接两点吗？
... ... ...
最短路径问题PPT，第三部分内容：归纳总结
条件特点
简称为：两定一动
直线同侧的两个定点和直线上一个动点
问题特点
求线段和最小
求解思路
利用轴对称，化折为直
求解原理
两点之间，线段最短
... ... ...
最短路径问题PPT，第四部分内容：例题
某供电部门准备在输电干线上连接一个分支线路，分支点为 M，同时向 A，B 两个居民小区送电 .
（1） 如果居民小区 A，B 在主干线 l 的两旁，如图（1）所示，那么分支点 M 在什么地方时总线路最短？在图上标注位置，并说明理由．
（2） 如果居民小区 A，B 在主干线 l 的同旁，如图（2） 所示，那么分支点 M 在什么地方时总线路最短？在图上标注位置，并说明理由 .
练习
如图，P，Q是△ABC的边AB，AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PMQ的周长最短．
提示：这本质上是“两定一动”
求线段和最小的将军饮马问题．
如图，一个旅游船从大桥AB的P 处前往山脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P 处，请画出旅游船的最短路径．
提示1：先把问题抽象为数学问题．
提示2：这本质上是“两定一动” 求线段和最小的将军饮马问题．
... ... ...
最短路径问题PPT，第五部分内容：复习巩固
下列图形是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴 .
画出下列轴对称图形的对称轴
如图，D，E 分别是AB，AC 的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E .求证AC =AB .
如图所示的点A，B，C，D，E 中，哪两个点关于 x 轴对称？哪两个点关于y 轴对称？点C 和点E 关于x 轴对称吗？为什么？
如图，在△ABC 中，∠ABC =50°，∠ACB =80°，延长CB至D，使DB =BA，延长BC 至E，使CE =CA，连接AD，AE .求∠D，∠E，∠DAE 的度数 .
... ... ...
关键词：人教版八年级上册数学PPT课件免费下载，最短路径问题PPT下载，轴对称PPT下载，.PPT格式；
无忧课件网公众号
